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高校物理 力学 ~ 万有引力

万有引力 (universal gravitation)

\begin{eqnarray*}
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
\end{eqnarray*}
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

ケプラーの法則 第3法則

$$
\frac{T^2}{a^3} = \text{const.}
$$
\frac{T^2}{a^3} = \text{const.}

面積速度

$$
S = \frac{1}{2} rv \sin \theta
$$
S = \frac{1}{2} rv \sin \theta

重力 (gravity)

$$
g = \frac{GM}{R^2}
$$
g = \frac{GM}{R^2}

万有引力による位置エネルギー

$$
U = -G \frac{Mm}{r}
$$
U = -G \frac{Mm}{r}

力学的エネルギーの保存

$$
E = \frac{1}{2}mv^2 + \left( -G \frac{Mm}{r} \right) = \text{const.}
$$
E = \frac{1}{2}mv^2 + \left( -G \frac{Mm}{r} \right) = \text{const.}

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