高校物理 力学 ~ 仕事とエネルギー
仕事
\begin{eqnarray*}
W &=& Fs \\
\\
W &=& Fs \cos \theta \\
\\
W &=& \vec{F} \cdot \vec{s}
\end{eqnarray*}
W &=& Fs \\
\\
W &=& Fs \cos \theta \\
\\
W &=& \vec{F} \cdot \vec{s}
\end{eqnarray*}
W = Fs
W = Fs \cos \theta
W = \vec{F} \cdot \vec{s}
仕事率
\begin{eqnarray*}
P &=& \frac{W}{t} \\
\\
P &=& \frac{W}{t} = \frac{F \Delta x}{\Delta t} = Fv
\end{eqnarray*}
P &=& \frac{W}{t} \\
\\
P &=& \frac{W}{t} = \frac{F \Delta x}{\Delta t} = Fv
\end{eqnarray*}
P = \frac{W}{t}
P = \frac{W}{t} = \frac{F \Delta x}{\Delta t} = Fv
運動エネルギー (kinetic energy)
$$ K = \frac{1}{2} mv^2 $$
K = \frac{1}{2} mv^2
重力による位置エネルギー (potential energy)
$$ U = mgh $$
U = mgh
弾性力による位置エネルギー ~ 弾性エネルギー (elastic energy)
$$ U = \frac{1}{2} kx^2 $$
U = \frac{1}{2} kx^2
運動エネルギーと仕事の関係式
$$
\Delta K = \frac{1}{2}mv^2 – \frac{1}{2}mv_0^2 = W
$$
\Delta K = \frac{1}{2}mv^2 – \frac{1}{2}mv_0^2 = W
$$
\Delta K = \frac{1}{2}mv^2 – \frac{1}{2}mv_0^2 = W
力学的エネルギーの保存 (conservation of mechanical energy)
$$
\frac{1}{2}mv_1^2 +mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 +mgh_2
$$
\frac{1}{2}mv_1^2 +mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 +mgh_2
$$
\frac{1}{2}mv_1^2 +mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 +mgh_2
力学的エネルギー保存の法則 (law of conservation of mechanical energy)
$$ K + U = \text{const.} $$
K + U = \text{const.}