高校物理 力学 ~ 万有引力
万有引力 (universal gravitation)
\begin{eqnarray*}
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
\end{eqnarray*}
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
\end{eqnarray*}
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
ケプラーの法則 第3法則
$$
\frac{T^2}{a^3} = \text{const.}
$$
\frac{T^2}{a^3} = \text{const.}
$$
\frac{T^2}{a^3} = \text{const.}
面積速度
$$
S = \frac{1}{2} rv \sin \theta
$$
S = \frac{1}{2} rv \sin \theta
$$
S = \frac{1}{2} rv \sin \theta
重力 (gravity)
$$
g = \frac{GM}{R^2}
$$
g = \frac{GM}{R^2}
$$
g = \frac{GM}{R^2}
万有引力による位置エネルギー
$$
U = -G \frac{Mm}{r}
$$
U = -G \frac{Mm}{r}
$$
U = -G \frac{Mm}{r}
力学的エネルギーの保存
$$
E = \frac{1}{2}mv^2 + \left( -G \frac{Mm}{r} \right) = \text{const.}
$$
E = \frac{1}{2}mv^2 + \left( -G \frac{Mm}{r} \right) = \text{const.}
$$
E = \frac{1}{2}mv^2 + \left( -G \frac{Mm}{r} \right) = \text{const.}